Endré Szemerédi se alza con el Abel 2012, el galardón de mayor prestigio
El húngaro-estadounidense Endre Szemerédi ha sido distinguido hoy con el premio Abel 2012, considerado el «Nobel» de las matemáticas. A Szemerédi se le reconocen «sus contribuciones fundamentales a las matemáticas discretas y a la teoría informática», así como el «profundo y duradero impacto de estas contribuciones en la teoría aditiva de los números y la teoría ergódica», según el fallo del jurado hecho público en Oslo.
Su influencia como matemático es «enorme» e incluye aportaciones «profundas e importantes» en muchos otros campos de esta ciencia, que se han plasmado en más de 600 artículos científicos publicados.
Varios descubrimientos llevan su nombre, empezando por el teorema de Szemerédi sobre progresiones aritméticas, y muchos de sus resultados han generado nuevas investigaciones y han puesto las bases para nuevas direcciones en las matemáticas, señaló el jurado.
Nacido en Budapest hace 71 años, Szemerédi está vinculado en la actualidad al Instituto de Matemáticas de la Academia Húngara de las Ciencias en Budapest y al Departamento de Informática de la Universidad del Estado de Nueva Jersey (EEUU).
El galardón, que está dotado con 6 millones de coronas noruegas (800.000 euros, 1 millón de dólares), le será entregado el 22 de mayo en una ceremonia en Oslo.
El premio Abel se denomina así en recuerdo del matemático noruego Niels Henrik Abel (1802-1829), y fue establecido por el Parlamento noruego en 2002.
El Comité Abel, compuesto por cinco matemáticos reconocidos internacionalmente, es el encargado de elegir cada año al ganador.
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domingo, 25 de marzo de 2012
lunes, 24 de enero de 2011
Una nueva teoría matemática revela la naturaleza de los números
Durante siglos, algunos de los matemáticos más importantes han tratado de dar sentido a las particiones de los números, la base para sumar y contar. Muchos matemáticos han añadido piezas importantes al puzle, pero todos se quedaron cortos al tratar de ofrecer una teoría completa que explicase las particiones.
Por el contrario, su trabajo ha generado más preguntas sobre esta área fundamental de las matemáticas. Ahora, Ken Ono, matemático de la Universidad de Emory, ha desvelado nuevas teorías que responden a los interrogantes. Ono y su equipo de investigación han descubierto que las particiones de un número se comportan como fractales. De esta forma, han desarrollado una teoría matemática para «ver» su súper estructura infinitamente repetida. Así, han ideado la primera fórmula finita para calcular las particiones de cualquier número. El trabajo ha sido patrocinado por el Instituto Americano de Matemáticas (AIM) y la Fundación Nacional de Ciencia.
«Nuestro trabajo trae ideas completamente nuevas a estos problemas», dice Ono. «Hemos demostrado que las particiones de números son 'fractales' para cada primo. Nuestro procedimiento de "aumento" resuelve varias conjeturas abiertas, y cambiará la forma en que los matemáticos estudian las particiones».
«Ken Ono ha logrado unos avances absolutamente sobrecogedores en la teoría de particiones», asegura George Andrews, profesor de la Universidad Estatal de Pennsylvania y presidente de la Sociedad Matemática Americana. «Ha demostrado propiedades (...) asombrosas. Es un fenómeno»
UN JUEGO DE NIÑOS
A primera vista, las particiones de números parecen un juego de niños. La partición de un número es una secuencia de enteros positivos que se suman para formar ese número. Por ejemplo, 4 = 3+1 = 2+2 = 2+1+1 = 1+1+1+1. Por lo que decimos que hay cinco particiones para el número 4. Suena simple, y aún así la partición de números crece a un ritmo increíble. La cantidad de particiones de 10 es 42. Para el número 100, la partición explota a más de 190 millones.
«La partición de números es una loca secuencia de enteros que rápidamente se va a infinito», señala Ono. «Esta provocadora secuencia genera asombro, y ha fascinado desde hace mucho a los matemáticos». Hasta el avance del equipo de Ono, nadie había sido capaz de desvelar el secreto del patrón complejo subyacente a este rápido crecimiento.
A principios del siglo XX, Srinivasa Ramanujan y G. H. Hardy inventaron el método del círculo, el cual arrojaba la primera buena aproximación a las particiones de números por encima de 200. «Es como Galileo inventando el telescopio, permitiéndote ver más allá de lo que se ve a simple vista, aunque la visión es tenue», apunta Ono. En 1937, Hans Rademacher encontró una fórmula exacta para el cálculo de valores de particiones. Aunque el método era una gran mejora respecto a la fórmula exacta de Euler, requería sumar infinitamente muchos números que tienen infinitas cifras decimales. En las siguientes décadas, los matemáticos han seguido trabajando sobre estos avances, añadiendo más piezas al puzle. Ono batalló con los problemas durante meses y su eureka llegó en septiembre, cuando estaba de excursión con sus colegas en las Cataratas Tallulah, en el norte de Georgia. Cuando andaban entre los bosques, notando los patrones en los cúmulos de árboles, pensaron que podría ser similar a «andar» entre las particiones de números. Se echaron a reír. Ya casi lo tenían.
Por el contrario, su trabajo ha generado más preguntas sobre esta área fundamental de las matemáticas. Ahora, Ken Ono, matemático de la Universidad de Emory, ha desvelado nuevas teorías que responden a los interrogantes. Ono y su equipo de investigación han descubierto que las particiones de un número se comportan como fractales. De esta forma, han desarrollado una teoría matemática para «ver» su súper estructura infinitamente repetida. Así, han ideado la primera fórmula finita para calcular las particiones de cualquier número. El trabajo ha sido patrocinado por el Instituto Americano de Matemáticas (AIM) y la Fundación Nacional de Ciencia.
«Nuestro trabajo trae ideas completamente nuevas a estos problemas», dice Ono. «Hemos demostrado que las particiones de números son 'fractales' para cada primo. Nuestro procedimiento de "aumento" resuelve varias conjeturas abiertas, y cambiará la forma en que los matemáticos estudian las particiones».
«Ken Ono ha logrado unos avances absolutamente sobrecogedores en la teoría de particiones», asegura George Andrews, profesor de la Universidad Estatal de Pennsylvania y presidente de la Sociedad Matemática Americana. «Ha demostrado propiedades (...) asombrosas. Es un fenómeno»
UN JUEGO DE NIÑOS
A primera vista, las particiones de números parecen un juego de niños. La partición de un número es una secuencia de enteros positivos que se suman para formar ese número. Por ejemplo, 4 = 3+1 = 2+2 = 2+1+1 = 1+1+1+1. Por lo que decimos que hay cinco particiones para el número 4. Suena simple, y aún así la partición de números crece a un ritmo increíble. La cantidad de particiones de 10 es 42. Para el número 100, la partición explota a más de 190 millones.
«La partición de números es una loca secuencia de enteros que rápidamente se va a infinito», señala Ono. «Esta provocadora secuencia genera asombro, y ha fascinado desde hace mucho a los matemáticos». Hasta el avance del equipo de Ono, nadie había sido capaz de desvelar el secreto del patrón complejo subyacente a este rápido crecimiento.
A principios del siglo XX, Srinivasa Ramanujan y G. H. Hardy inventaron el método del círculo, el cual arrojaba la primera buena aproximación a las particiones de números por encima de 200. «Es como Galileo inventando el telescopio, permitiéndote ver más allá de lo que se ve a simple vista, aunque la visión es tenue», apunta Ono. En 1937, Hans Rademacher encontró una fórmula exacta para el cálculo de valores de particiones. Aunque el método era una gran mejora respecto a la fórmula exacta de Euler, requería sumar infinitamente muchos números que tienen infinitas cifras decimales. En las siguientes décadas, los matemáticos han seguido trabajando sobre estos avances, añadiendo más piezas al puzle. Ono batalló con los problemas durante meses y su eureka llegó en septiembre, cuando estaba de excursión con sus colegas en las Cataratas Tallulah, en el norte de Georgia. Cuando andaban entre los bosques, notando los patrones en los cúmulos de árboles, pensaron que podría ser similar a «andar» entre las particiones de números. Se echaron a reír. Ya casi lo tenían.
lunes, 15 de noviembre de 2010
Solucionan un problema matemático
Un grupo de investigación en Teoría de los Números del Departamento de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Madrid (UAM), con la colaboración del matemático húngaro Imre Ruzsa, han resuelto un problema que llevaba casi un siglo planteado y que había resistido el ataque de todos los matemáticos que se enfrentaron a él.
Seleccionemos los números 1, 3, 4, 6. Al realizar todas las posibles sumas de dos elementos, podemos ver que algunas de ellas se repiten, por ejemplo 1 + 6 = 3 + 4. Es fácil entender que cuanto más denso y numeroso sea nuestro conjunto, más difícil será evitar que haya sumas que se repitan muchas veces.
Los matemáticos están interesados en desvelar los misterios de los números naturales, algo en apariencia muy inocente pero de gran profundidad y dificultad.
Uno de los problemas más relevantes en esta teoría consiste en encontrar conjuntos con el mayor número posible de elementos, todos ellos menores que una cantidad dada, y en los que cada suma no se repita más de, digamos, 1.000 veces.
El problema se remonta a 1932, cuando Simon Sidon se lo planteó al joven estudiante Paul Erdös que quedó fascinado con la belleza del mismo y trabajó en él y en problemas relacionados durante mucho tiempo. Erdös fue uno de los matemáticos más prolíficos del siglo pasado y trabajó con cientos de colaboradores, hasta el punto de que en honor a él los matemáticos han establecido el "número de Erdös": si alguien escribió un artículo con Erdös tiene número 1, si escribió un artículo con alguien que trabajó con Erdös tiene número 2, y así sucesivamente. Sorprendentemente, la mayoría de matemáticos tiene un número de Erdös muy bajito, casi todos tienen un número inferior a 8.
En un artículo próximo a publicarse en Journal of Mathematical Analysis and Applications, el grupo de investigación en Teoría de los Números del Departamento de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Madrid (UAM), con la colaboración del matemático húngaro Imre Ruzsa, ha resuelto este problema que llevaba casi un siglo planteado y que había resistido el ataque de todos los matemáticos que se enfrentaron a él.
Este tipo de conjuntos, además de un gran interés teórico, tiene aplicaciones en el radar, el sonar y las comunicaciones. Los estudios y resultados anteriores se enmarcan dentro de una disciplina de gran actualidad en el mundo matemático, la "Combinatoria Aditiva", campo en el que trabajan algunos de los mejores matemáticos del mundo, como Terence Tao, "niño prodigio de los números" que recibió en 2006 la Medalla Fields, considerada el Premio Nobel de las Matemáticas
lunes, 22 de febrero de 2010
Matemáticas y sus fronteras. Matemáticos y periodistas
El libro de John Allen Paulos, Un matemático lee el periódico (Tusquet, Colección METATEMAS MT 44, 1996, ISBN: 978-84-7223-970-8), ha conocido gran popularidad en todo el mundo; en este libro, el autor muestra como la inocencia de unos números en un artículo periodístico puede ocultar graves falacias si no conocemos las matemáticas que hay detrás (ya saben, ¡Las matemáticas os harán libres!).
Todo ello con grandes dosis de la ironía y la acidez ya habituales en Paulos. En esta entrada haremos una breve reflexión sobre las relaciones entre matemáticos y periodistas.APRECIACIÓN PÚBLICA DE LAS MATEMÁTICASEste tema entronca con uno de gran calado: ¿cómo conseguir una mayor apreciación pública de las matemáticas en la sociedad? No cabe duda de que una buena cobertura mediática en la que las noticias sobre la disciplina reciban un adecuado tratamiento, que muestre como las matemáticas son imprescindibles para el bienestar tecnológico en el que vivimos, y que no se reduzca a los habituales comentarios sobre su dificultad y contribución al fracaso escolar, redundarían sin duda en este objetivo.
Todo ello con grandes dosis de la ironía y la acidez ya habituales en Paulos. En esta entrada haremos una breve reflexión sobre las relaciones entre matemáticos y periodistas.APRECIACIÓN PÚBLICA DE LAS MATEMÁTICASEste tema entronca con uno de gran calado: ¿cómo conseguir una mayor apreciación pública de las matemáticas en la sociedad? No cabe duda de que una buena cobertura mediática en la que las noticias sobre la disciplina reciban un adecuado tratamiento, que muestre como las matemáticas son imprescindibles para el bienestar tecnológico en el que vivimos, y que no se reduzca a los habituales comentarios sobre su dificultad y contribución al fracaso escolar, redundarían sin duda en este objetivo.
Las matemáticas dan una cosilla... como un subidón
Isabel Fernández: Las matemáticas dan una cosilla... como un subidón
Entrevista a Isabel Fernández, que será la primera española que acuda al International Congress of Mathematicians (ICM) gracias a su investigación sobre la geometría de las pompas de jabón. Suena cómico y enigmático, pero ella corrige: "Apasionante". La cita: el próximo agosto en Hyderabad (India).
Fernández ha llegado al encuentro en bicicleta desde la universidad, donde trabaja como profesora. "Conozco su delicioso arroz con pato, pero pídelo tú y yo pruebo otra especialidad", aconseja. Durante la comida, Fernández es una ametralladora que dispara ideas complejas adobadas con sonrisas que hacen terrenal su inteligencia. Cuando su entusiasmo se lo permite, ataca la ensalada de salmón. Tras descartar el sueño de arqueóloga a lo Indiana Jones, Fernández se decantó "a lo kamikaze" por lo que mejor se le daba. Las mates impregnaron su vida y las tangentes se mezclaron con las curvas planas con sabor infantil a jabón. "Pero que conste, no mortifico a mi novio y no le cuento cada vez que alcanzo un lema [previo a los teoremas]. Me gusta lanzar catenoides. Tienes cierto control sobre las propiedades de las superficies y las pones a prueba", cuenta resuelta.El próximo verano explicará ante la élite matemática sus avances en la geometría de las pompas de jabón, junto a su compañero Pablo Soto. Didáctica y siempre con la sonrisa en la recámara, Fernández define sus investigaciones, pero apenas ha tocado la ensalada que el camarero trajo hace ya 15 minutos: "Estudiamos superficies agradables como las pompas, con el menor esfuerzo. Pero no he hecho una pompa en mi vida", avisa. ¿Nunca? "Jamás". Sorprendente que esta joven no se haya lanzado a una bañera Mistol y alambre en mano para poner en práctica las formas y dulzura que adaptan las pompas. Todo son fórmulas y más fórmulas que escribe en el folio en blanco para luego contrastar con su colega Soto por skype. Con ella, la teoría no baja a la práctica. "En clase puedo llenar pizarras y pizarras de fórmulas, no me canso", avisa. ¿Y canta eureka? "Pues la verdad, soy más del 'sí, sí" [cierra el puño con fuerza]. A continuación, recuerda que la maravilla de las cualidades de las pompas, avanzadas por el belga Joseph Plateau, está aplicada con éxito, como en el estadio olímpico de Múnich.Fernández rompe el tópico del matemático despistado y en las nubes, y no hay dudas de su pasión por la investigación: "Hay cosas que te emocionan, y esa idea de que las matemáticas son aburridas... luego te da una cosilla... como un subidón". Pasados 40 minutos, el zumo de tomate sigue a medias mientras se pisa las frases, pero al menos ya saborea el bacalao acompañado de una "excelente" crema de boniato. Con la boca pequeña confiesa que las clases en la facultad le sirven "para recuperar la autoestima y resolver problemas que sabes". Antes de irse, bromea sobre su conferencia en la India: "Me temblarán las piernas, pero intentaré que no se note mucho".
Entrevista a Isabel Fernández, que será la primera española que acuda al International Congress of Mathematicians (ICM) gracias a su investigación sobre la geometría de las pompas de jabón. Suena cómico y enigmático, pero ella corrige: "Apasionante". La cita: el próximo agosto en Hyderabad (India).
Fernández ha llegado al encuentro en bicicleta desde la universidad, donde trabaja como profesora. "Conozco su delicioso arroz con pato, pero pídelo tú y yo pruebo otra especialidad", aconseja. Durante la comida, Fernández es una ametralladora que dispara ideas complejas adobadas con sonrisas que hacen terrenal su inteligencia. Cuando su entusiasmo se lo permite, ataca la ensalada de salmón. Tras descartar el sueño de arqueóloga a lo Indiana Jones, Fernández se decantó "a lo kamikaze" por lo que mejor se le daba. Las mates impregnaron su vida y las tangentes se mezclaron con las curvas planas con sabor infantil a jabón. "Pero que conste, no mortifico a mi novio y no le cuento cada vez que alcanzo un lema [previo a los teoremas]. Me gusta lanzar catenoides. Tienes cierto control sobre las propiedades de las superficies y las pones a prueba", cuenta resuelta.El próximo verano explicará ante la élite matemática sus avances en la geometría de las pompas de jabón, junto a su compañero Pablo Soto. Didáctica y siempre con la sonrisa en la recámara, Fernández define sus investigaciones, pero apenas ha tocado la ensalada que el camarero trajo hace ya 15 minutos: "Estudiamos superficies agradables como las pompas, con el menor esfuerzo. Pero no he hecho una pompa en mi vida", avisa. ¿Nunca? "Jamás". Sorprendente que esta joven no se haya lanzado a una bañera Mistol y alambre en mano para poner en práctica las formas y dulzura que adaptan las pompas. Todo son fórmulas y más fórmulas que escribe en el folio en blanco para luego contrastar con su colega Soto por skype. Con ella, la teoría no baja a la práctica. "En clase puedo llenar pizarras y pizarras de fórmulas, no me canso", avisa. ¿Y canta eureka? "Pues la verdad, soy más del 'sí, sí" [cierra el puño con fuerza]. A continuación, recuerda que la maravilla de las cualidades de las pompas, avanzadas por el belga Joseph Plateau, está aplicada con éxito, como en el estadio olímpico de Múnich.Fernández rompe el tópico del matemático despistado y en las nubes, y no hay dudas de su pasión por la investigación: "Hay cosas que te emocionan, y esa idea de que las matemáticas son aburridas... luego te da una cosilla... como un subidón". Pasados 40 minutos, el zumo de tomate sigue a medias mientras se pisa las frases, pero al menos ya saborea el bacalao acompañado de una "excelente" crema de boniato. Con la boca pequeña confiesa que las clases en la facultad le sirven "para recuperar la autoestima y resolver problemas que sabes". Antes de irse, bromea sobre su conferencia en la India: "Me temblarán las piernas, pero intentaré que no se note mucho".
jueves, 7 de enero de 2010
LAS NIÑAS TIENEN IGUAL RENDIMIENTO QUE LOS NIÑOS???
No obstante, los niños destacan más debido a la mayor seguridad de sí mismos y a que están convencidos de que es importante para su futuro
En contra de algunos estereotipos, las niñas tienen la misma capacidad para las matemáticas que los varones, según un estudio realizado a nivel mundial por la Universidad Villanova, cerca de Filadelfia, en el estado de Pennsylvania.
Si tienen estímulos similares a los varones y modelos femeninos, las niñas pueden lograr rendimientos matemáticos igual de altos que sus compañeros masculinos.
En general, los varones tienen un mejor rendimiento en matemática, pero esto se debe a una mayor seguridad de sí mismos y a que están convencidos de que la matemática es importante para su futuro profesional, dice el artículo publicado en la revista “Psychological Bulletin” (volumen 136, número 1).
LA INVESTIGACIÓN
Los investigadores de la universidad católica indicaron que analizaron el rendimiento de casi medio millón de estudiantes de 69 países.
Los datos de 493.495 varones y niñas de entre 14 y 16 años se obtuvieron de los proyectos internacionales de evaluación del aprendizaje escolar en ciencias TIMSS y PISA y son del año 2003.
“Los estereotipos de una inferioridad femenina en la matemática están en claro contraste con los datos científicos”, dijo la directora del estudio Nicole Else-Quest. “Los resultados muestran que las niñas logran el mismo rendimiento si cuentan con los mismos medios de ayuda y tienen modelos femeninos”.
Solo se reconocen pequeñas diferencias entre los sexos, pero éstas difieren considerablemente de país a país.
En contra de algunos estereotipos, las niñas tienen la misma capacidad para las matemáticas que los varones, según un estudio realizado a nivel mundial por la Universidad Villanova, cerca de Filadelfia, en el estado de Pennsylvania.
Si tienen estímulos similares a los varones y modelos femeninos, las niñas pueden lograr rendimientos matemáticos igual de altos que sus compañeros masculinos.
En general, los varones tienen un mejor rendimiento en matemática, pero esto se debe a una mayor seguridad de sí mismos y a que están convencidos de que la matemática es importante para su futuro profesional, dice el artículo publicado en la revista “Psychological Bulletin” (volumen 136, número 1).
LA INVESTIGACIÓN
Los investigadores de la universidad católica indicaron que analizaron el rendimiento de casi medio millón de estudiantes de 69 países.
Los datos de 493.495 varones y niñas de entre 14 y 16 años se obtuvieron de los proyectos internacionales de evaluación del aprendizaje escolar en ciencias TIMSS y PISA y son del año 2003.
“Los estereotipos de una inferioridad femenina en la matemática están en claro contraste con los datos científicos”, dijo la directora del estudio Nicole Else-Quest. “Los resultados muestran que las niñas logran el mismo rendimiento si cuentan con los mismos medios de ayuda y tienen modelos femeninos”.
Solo se reconocen pequeñas diferencias entre los sexos, pero éstas difieren considerablemente de país a país.
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